Заголовок: "Как решить и доказать неравенство (х+1)² > х(х+2)"

1. Решение неравенства:
   • Раскроем скобки в левой части неравенства: (х+1)² = х² + 2х + 1
   • Раскроем скобки в правой части неравенства: х(х+2) = х² + 2х
   • Теперь неравенство примет вид: х² + 2х + 1 > х² + 2х
   • Вычитаем х² и 2х из обеих частей неравенства: 1 > 0
   • Получаем, что данное неравенство верно для всех значений х
2. Доказательство неравенства:
   • Рассмотрим выражение (х+1)² - х(х+2) и упростим его: х² + 2х + 1 - х² - 2х = 1
   • Получаем, что выражение всегда равно 1, что больше нуля
   • Следовательно, неравенство (х+1)² > х(х+2) верно для всех значений х

Таким образом, мы решили и доказали данное неравенство.