Дата публикации:

Решение неравенств методом интервалов: (4х-3)(2х-3)(х-5)²≥0

Для решения данного неравенства методом интервалов, необходимо разобраться с множителями и определить интервалы, на которых неравенство будет выполняться.

  1. Разложим выражение (4х-3)(2х-3)(х-5)² на множители: (4х-3)(2х-3)(х-5)² = (8x² - 12x - 6x + 9)(x-5)² = (8x² - 18x + 9)(x-5)² = (2x-3)²(x-5)²
  2. Теперь определим нули многочлена (2x-3)²(x-5)²: (2x-3)²(x-5)² = 0 (2x-3)² = 0 => 2x-3 = 0 => x = 3/2 (x-5)² = 0 => x-5 = 0 => x = 5
  3. Построим таблицу знаков: x < 3/2, x = 3/2, 3/2 < x < 5, x = 5, x > 5 (2x-3)²(x-5)² | знак

    x < 3/2 | + + 3/2 < x < 5 | - + x > 5 | - -

  4. Определим интервалы, на которых неравенство выполняется:

    • Для (2x-3)²(x-5)² ≥ 0: x ∈ (-∞; 3/2] ∪ [5; +∞)
    • Для (4х-3)(2х-3)(х-5)² ≥ 0: x ∈ (-∞; 3/2] ∪ [5; +∞)

Таким образом, решением данного неравенства методом интервалов является множество всех x, принадлежащих интервалам (-∞; 3/2] и [5; +∞).


Гражданские лица в Израиле: миф или реальность?
Грамматические основы и типы сказуемого:
Издевательства из-за красоты: миф или реальность?
Как красиво обозвать Макара
Как красиво уйти от ответа?
"Как купить голду в Standoff 2 по самым выгодным курсам?"
Как купить игру через сервис Steam с помощью Kupicod
Как получить белый дым: секреты и рекомендации
Как получить бонусы или скидку на связь от мегафона:
"Как получить черный дым из костра: секреты и советы"
Как получить число 63: формулы и способы
Как решить задачу, которую мама задала?
Как решить задачу на вероятность
Как решить задачу по физике: шаг за шагом
Как выбрать имя для теленка?
Комплект AliExpress Xeon E5-2630v4: актуальность и преимущества
"Люди без чувств: кто они и как они живут?"
Люди - полуобезьяны?
Можно ли в школе играть в Uno?
Нового года не будет?
"Отзывы владельцев: BMW, Audi, Mercedes-Benz 2022-2023 года"
Our Exciting Trip to India
Outlast: ужасы и адреналин или просто страшная игра?
Помогите с контрольной по химии!!!!
Решение неравенств методом интервалов
Решение неравенств по математике
Решение неравенств с помощью метода дискриминанта
Школа, могут ли меня исключить?
Школа: оценка за четверть. Балл 4,5 - какая оценка?
"Школьная дискотека: подготовка, музыка и веселье"
The Benefits of Learning a Second Language
The Benefits of Learning a Second Language
The Benefits of Learning English in 10th Grade
The Benefits of Learning English
The Benefits of Reading
Ведьмак 1: игра в кости и вопрос о покере
Заголовок: Имя или фамилия? Что же в Папа Карло?
Заголовок: Как найти Q1 из формулы η = Aп/Q1?
Заголовок: Как решить комплексную расчётную задачу
Заголовок: Почему люди задают одни и те же вопросы?
Карта сайта